Psaní programu v C pro výpočet konstanty Pi je skvělý způsob, jak se ponořit do základů matematiky v programování. V této příručce se naučíte krok za krokem vysvětlení, jak vypočítat Pi pomocí Leibnizova vzorce pro Pi. Leibnizův vzorec pro Pi je reprezentován jako Pi = 4*(1/1 – 1/3 + 1/5 – 1/7 + 1/9 – 1/11 …).
Leibnizův vzorec pro Pi je nekonečná řada reprezentace pí, kterou objevil německý matematik Gottfried Leibniz v 17. století.
Začínáme: Požadované knihovny v C
Začněme tím, že si promluvíme o knihovnách, které budeme v tomto programu potřebovat. Budeme používat standardní matematickou knihovnu
[#include <math.h>]
a knihovnu pro standardní vstupně/výstupní operace
[#include <stdio.h>]
.
- math.h: Tato knihovna obsahuje různé matematické funkce a makra.
- stdio.h: Obsahuje deklaraci standardních vstupních i výstupních funkcí.
Implementace Leibnizova vzorce pro Pi v C
Zde je základní příklad, jak tato implementace může vypadat. Všimněte si, že budeme používat cyklus for k iteraci termínů v řadě. Tento kód vypočítává aproximaci Pi až do desetitisíciny členu.
#include
#include
dvojitý výpočetPi(int term) {
dvojité pi = 0.0;
znak int = 1;
for (int i = 0; i < termín; i++) { pi += (znaménko * (1.0 / (2.0 * i + 1))); znaménko *= -1; } pi *= 4.0; návrat pí; } int main() { printf("Aproximace pí: %fn", vypočítatPi(10000)); návrat 0; } [/kód]
Vysvětlení kodexu
Ve funkci vypočítatPi, zpočátku jsme nastavili pi na 0.0 a znaménko na 1. Funkce přijímá argument 'term', který udává počet členů v řadě k výpočtu.
Kód pak vstoupí do smyčky, od i = 0 k danému členu. V každé iteraci dělíme 1 '2i+1' a přičteme nebo odečteme je od našeho průběžného součtu pí v závislosti na tom, zda je i sudé nebo liché číslo. To je řízeno proměnnou 'sign', která se v každé iteraci střídá mezi 1 a -1, a proto náš součet násobíme 'znaménkem'.
Po opuštění smyčky součet vynásobíme 4 (podle Leibnizova vzorce) a vrátíme hodnotu. Výsledkem je aproximace pí.
Funkce 'hlavní' jednoduše vytiskne aproximaci pí až do desetitisícího členu voláním funkce 'vypočítatPi'.
Na závěr, i když výpočet Pi pomocí Leibnizova vzorce nemusí být nejúčinnější nebo nejpřesnější, slouží jako skvělý úvod do implementace matematiky v programování, konkrétně v C.
