Fibonacciho série, sekvence uchvacující mysl vědců a matematiků po staletí, je také pevně spjata s estetikou, použitelnou ve formách čisté krásy – módě a umění. Je to řada čísel, kde se další číslo nachází sečtením dvou čísel před ním, počínaje 0 a 1. Tato posloupnost se projevuje v přirozených formách, jako je spirála skořápek, křivka vln, rozvíjení listů a mnoho dalších přírodní vzory.
V programování se řada Fibonacci zabývá běžnými koncepty, jako jsou iterace, rekurze a optimalizace, postupně komplexním způsobem a slouží jako skvělé testovací prostředí pro základní i pokročilé kódovací techniky. Podobně jako v módě, kde se různé trendy pohybují dovnitř a ven, ale některé vzory převažují, mají programovací řešení podobné rysy. A Haskell, čistě funkcionální programovací jazyk, poskytuje některé jedinečné a efektivní způsoby, jak zacházet s Fibonacciho řadami.
Počítání Fibonacciho způsobem Haskell
fib 0 = 0 fib 1 = 1 fib n = fib (n-1) + fib (n-2)
To je nejvíce přímočará implementace Fibonacciho řady v Haskellu, což přímo odpovídá jeho matematické definici. Používá velmi zásadní koncept ve funkcionálním programování – rekurzi. Tento kód je však vysoce neefektivní pro velká čísla kvůli vícenásobnému přepočtu stejných hodnot.
Zlepšení efektivity pomocí zapamatování
import Data.Map (Map, lookup, insert, fromList)
memoize :: (Integer -> Integer) -> (Integer -> Integer)
memoize f = lookupAndInsert
where
lookupAndInsert :: Integer -> Integer
lookupAndInsert x = case lookup x table of
Just v -> v
Nothing -> f x
table :: Map Integer Integer
table = fromList $ map (x -> (x, f x)) [0 .. upperLimit]
fib :: Integer -> Integer
fib 0 = 0
fib 1 = 1
fib n = fib (n - 1) + fib (n - 2)
main :: IO ()
main = print $ memoize fib 30
Zde je optimalizované řešení našeho problému pomocí memorování technika, často používaná ve funkcionálních jazycích, jako je Haskell. Tento kód ukládá již vypočítané hodnoty do tabulky a kontroluje tuto tabulku před spuštěním rekurzivní operace – pokud byla hodnota vypočtena, místo opětovného spuštění výpočtu jednoduše načte hodnotu z tabulky.
Nyní pojďme vpřed a uvidíme, jak můžeme nakreslit paralely mezi Fibonacciho sekvencí a světem módy.
Zlatý řez a móda
Fibonacciho čísla prostřednictvím zlatého řezu, který konstruují, propůjčují přitažlivý poměr nazývaný zlatý řez. Tento Zlatý poměr (1.618:1) je esteticky příjemný a objevuje se v módě, architektonickém designu a přírodě.
V premileniální módě se úzký pas rozšířil do plných boků připomínajících Fibonacciho spirálu. The A-line šaty, podle podobného vzoru, prodlužuje tělo a zužuje pas, což je důkazem Fibonacciho přítomnosti na ranveji. Módní návrháři dodnes tento poměr ve svých kouscích vědomě či podvědomě používají k vytvoření vzhledu, který je vizuálně přitažlivý a harmonický.
Barevný kód módy
Barvy hrají v módě obrovskou roli a jejich kombinace často následují po sérii Fibonacci. Jednoduchý outfit by mohl následovat Kombinace 1:1:2, kde sako a kalhoty sdílejí barvu a košile a doplňky se navzájem zrcadlí. Nebo použijte kombinaci 2:3:5 pro sladěný třídílný outfit. Tento princip lze pozorovat v mnoha aspektech módního stylingu.
Ocenění Fibonacciho sekvence není jen o pochopení matematických nebo kódovacích konceptů. Jde také o vnímání krásných vzorů, které jsou touto sekvencí utvářeny, v umění, módě a ve světě kolem nás.
