prvočísla zaujímají významné místo v oblasti matematiky a výpočetní techniky. Prvočíslo je v podstatě přirozené číslo větší než jedna a nemá žádné kladné dělitele kromě jedničky a samo sebe. Například prvních šest prvočísel je 2, 3, 5, 7, 11 a 13. Pochopení a práce s prvočísly je zásadní v několika oblastech, jako jsou mimo jiné šifrovací algoritmy a faktoring.
Řešení problému s prvočíslem
Klíčovým problémem s prvočísly v programování nebo výpočetní matematice je určení, zda je dané číslo prvočíslo nebo ne. Abychom byli přesní, naším cílem je zde otestovat, zda 'n' (nezáporné celé číslo) je prvočíslo. K vyřešení tohoto problému implementujeme jednoduchý algoritmus.
Náš přístup bude zahrnovat kontrolu, zda 'n' není násobkem jakéhokoli celého čísla mezi 2 a druhou odmocninou z 'n'. Pokud tomu tak není, dojdeme k závěru, že 'n' je prvočíslo. To je založeno na matematickém faktu, že větší faktor čísla je vždy násobkem menšího faktoru, který již byl zkontrolován.
Cobolův kód pro určování prvočísel
Tento segment obsahuje kód potřebný k vyřešení problému s prvočíslem v Cobolu. Jak na to:
IDENTIFIKAČNÍ DIVIZE.
PROGRAM-ID. Hlavní.
DIVIZE DAT.
PRACOVNĚ-SKLADOVACÍ ČÁST.
01 Číslo OBRÁZEK 99.
01 x OBRÁZEK 99.
ROZDĚLENÍ POSTUPŮ.
START.
DISPLEJ “Zadejte číslo: “.
PŘIJMOUT Č.
PROVÁDĚJTE RŮZNÉ x OD 2 PO 1 DO x * x > Poč
IF Num MOD x = 0
DISPLAY Num "není prvočíslo."
UKONČIT PROGRAM
KONEC-KDYŽ
KONEC VÝKONU.
DISPLAY Num "je prvočíslo."
STOP RUN.
Pochopte Kodex
Následují kroky řešení prvočísel:
- Začneme definováním dvou proměnných, 'Num' a 'x'.
- Vyžádáme si od uživatele číslo a uložíme ho do pole „Num“.
- Dále pomocí smyčky PERFORM začneme postupně dělit 'Num' od 2. Takto pokračujeme, dokud 'x' na druhou není větší než 'Num'.
- Pokud lze uvnitř cyklu 'Num' rovnoměrně vydělit 'x' (tj. zbytek =0), 'Num' není prvočíslo a program ukončíme.
- Pokud opustíme smyčku, aniž bychom našli takové 'x', pak 'Num' je prvočíslo.
Knihovny a příslušné funkce
Tento jednoduchý program Cobol nevyžaduje žádné další knihovny ani funkce. Je zde použití základní syntaxe jazyka Cobol a využíváme některé vestavěné operace jako ACCEPT (pro získání uživatelského vstupu), DISPLAY (pro tisk na konzoli) a PERFORM (pro procházení potenciálních dělitelů). Funkce MOD nám umožňuje najít zbytek dělení, což je klíčové pro řešení problému prvočísel.
Ať už vytváříte bezpečné klíče pro šifrování nebo potřebujete prvočísla pro jiné výpočetní úlohy, porozumění a schopnost určit prvočísla je cennou dovedností ve vašem programátorském arzenálu. Seznamte se s tímto skriptem Cobol, abyste mohli efektivně rozpoznávat a využívat prvočísla.
